Logica: Leerlingenwerkstuk didactisch bekeken

Drie leerlingen kregen de opdracht een werkstuk te schrijven rond formele logica.
Het zijn leerlingen van de zesde klas ASO met zes lesuren wiskunde in de week.
De opdracht op zichzelf komt ons bijzonder zinvol voor.

Het werkstuk in een voor-inleverfase is ons toevallig in handen gekomen met het verzoek het na te kijken en verbetersuggesties over te maken aan de leerlingen voor ze het aan de lerares wiskunde overhandigen.

Wij kopiëren daaruit de inleiding en het besluit telkens in twee versies:
1. De originele leerlingentekst (Originele versie)
2. Onze herschreven tekst. (Herschreven versie)

INLEIDING

1. Originele versie
Logica is een belangrijk onderdeel van de wiskunde, die zich ook voordoet in ons dagelijkse leven. Onze manier van handelen steunt grotendeels in een logisch redeneren. Daarom zijn er heel wat wiskundigen die zich hebben neergelegd op het bestuderen van de logica. Het begon al in de oudheid, bij de Griekse filosofen, die de basisregels hebben vastgelegd. Nu zijn er een grote aantal stellingen en regels uitgevonden door allerlei wiskundigen. De belangrijksten hebben we behandeld in dit werkje. We hebben ook geprobeerd om de beginselen van de logica duidelijk te maken, en dit op een manier die toegankelijk zou zijn ook voor mensen die wat minder vlot omgaan met de wiskunde.

2. Herschreven versie
Logica is een belangrijk onderdeel van de wiskunde en ze speelt ook een rol in ons dagelijks leven.
Veel uitingen van ons handelen in het leven steunen op logisch redeneren. Vandaar dat heel wat wiskundigen zich hebben toegelegd op de studie van de logica. Die belangstelling voor logica komt in de oudheid al voor bij Griekse filosofen, die de basisregels van die discipline hebben vastgelegd. Een groot aantal stellingen en regels werden door verschillende wiskundigen opgesteld. De belangrijkste behandelen we in dit werkje. We pogen hierbij om de beginselen van de logica te verduidelijken en dat op een manier die verstaanbaarheid toelaat bij mensen die wat minder vlot met wiskunde omgaan.

BESLUIT

1. Originele versie
In dit 'avontuur in de wereld van de logica hebben we belangrijkste basis aspecten behandeld en zijn we er wat dieper op in gegaan. We hebben de aspecten van de logica proberen te verduidelijken voor mensen zonder wiskundige achtergrond. Wo hopen dat dit voldoende was om de basisbegrippen en regels uit te leggen en te verduideljken

2. Herschreven versie
In het ‘avontuur in de wereld van de logica’ hebben we de basisaspecten behandeld en zijn we er wat dieper op ingegaan. We hebben ze proberen te verduidelijken voor mensen zonder veel wiskundige achtergrond. We hopen met deze tekst in dat opzet geslaagd te zijn.

Uit deze tekstjes mogen we beslist didactische conclusies trekken.

1. Herschrijving van de tekstjes was noodzakelijk. Deze opdracht geeft gelegenheid om te herformuleren, adequaat te herformuleren. Herformuleringsopdrachten van eerste versies leerlingenteksten zouden veelvuldig moeten worden uitgevoerd om echt doeltreffend ideeën te leren verwoorden.

2. Hier zouden verbanden kunnen worden gelegd tussen de interventie van de leerkracht wiskunde en de leerkracht Nederlands. Alleszins zou gewerkt moeten worden van verworven vaardigheid in het formuleren in de lessen Nederlands naar de toepassing van die verworven vaardigheid in de lessen wiskunde.
De transferbehoefte blijkt hier overduidelijk.
Bij overleg tussen beide vakleraren zou de leraar Nederlands erop kunnen aansturen dat bij de instructie van de opdracht de leerkracht wiskunde heel duidelijk de adequaatheid van de formulering van de tekstgedeelten in de uitwerking van de taak als beoordelingscriterium wordt meegenomen.
Zo verkrijgen we een vorm van taalontwikkelend onderwijs.

3. Voor de evaluatie zouden in deze situatie in eerste instantie de drie leerlingen bij de leerkracht wiskunde moeten worden gewezen op het belang van de doeltreffendheid van het onder woorden brengen van de ideeën aan de hand van de concrete ideeën hier uit inleiding en besluit.
Dat zou ook klassikaal kunnen in de les wiskunde waarbij de hele klas de noodzaak van het adequaat formuleren zou kunnen inzien.

4. In de totale communicatieve leersituatie moeten we hier zeker ook omstandigheidsfactoren in rekening brengen:
- leerlingen zijn ontzettend belast met studieopdrachten
- leerkrachten zijn beperkt in hun evaluatiemogelijkheden

Toch is hier enkel leerrendement te verwachten als zowel de inhouden bij het thema zelf en de wiskundige implicaties bij dat thema alsook de taalkundige implicaties volwaardig aan bod komen.
Taalontwikkelend vakonderwijs is hier in de klas van deze lesgeefster de optimale wijze van aanpak.

Ghislain Duchâteau
27 april 2013